[C/C++] 백준 11055번

https://www.acmicpc.net/problem/11055

 

오늘 풀어볼 문제는 백준 11055번, 실버2 문제이다.

수열 A가 주어졌을 때, 그 수열의 증가하는 부분 수열 중에서 합이 가장 큰 것을 구하는 프로그램을 만들어보자.

 

 

 

조건

• 첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.
• 둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)
• 첫째 줄에 수열 A의 합이 가장 큰 증가하는 부분 수열의 합을 출력한다.

 

아이디어

• 점화식
  • dp[i]: i번째 수를 마지막으로 포함하는 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이.
  • 점화식
    • dp[i]=max(dp[i], dp[j]+arr[i])
  • 초기값
    • dp[i]=arr[i]
  • 결과
    • dp 배열의 최댓값이 정답

 

코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main(void){
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(NULL);

    int N;
    cin >> N;

    vector<int> arr(N, 0);
    vector<int> dp(N, 1); // DP 배열 초기화

    // 입력
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        cin >> arr[i];
        dp[i] = arr[i];
    }

    // DP 점화식 계산
    for (int i = 1; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (arr[j] < arr[i]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + arr[i]);
            }
        }
    }
    
    int result = *max_element(dp.begin(), dp.end());
    cout << result << "\n";

    return 0;
}

 

오늘도 끝 !